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ざっと読んだ:Hierarchical structure in financial markets

興味のあるかたはここからhttp://ocs.unipa.it/Site/Selected_Publications_files/Epjb_11.pdf:Hierarchical structure in financial markets
株価には興味がないのであらましと分析手法だけ

・株価を利用して株取引の階層構造を発見した
・階層構造を作るため,全ての株価の間の距離を要素とした距離空間行列を作成
・作られた階層構造は,経済的な分類指標として意味のあるものを提供する

重要だけどよくわからない単語
・Sub-dominant ultrametric space
一応資料は落としたけど優しく教えてほしいい…

行列の作成
1989年6月〜1995年の10月までの株価の終値を利用

会社数*会社数の行列

ある会社の株価の終値集合P_i({\bf T})
P_i({\bf T})=\{P_i(1),...,P_i(t)\}

これが調査する会社だけある

会社間の類似度はいかの相関係数を使う

[tex:\rho_{ij} = \frac{-}{\sqrt{(^2-^2)(^2-^2)}}]

この時,会社ごとの株価の対数差分を要素とする
Y_i=lnP_i(t)-lnP_i(t-1)

あまり詳しく書かれていないけど,普通にY_iが調査日数-1個あって,その値で相関係数とっていると思っていいのだろうか…

距離行列なので,類似度を距離に変換する

d(i,j)={\sqrt{ 2(1-\rho_{ij})}}

こうして作成された距離行列Mから,最小全域木と距離に基づいたデンドログラムを作る

そうすると,関連のある業種ごとの階層構造みたいなものが見られる.

という感じだと思う.

手法は難しくないので,いつしか使えるかもしれない.